Sleep Token's 'Euclid' is een beklijvende verkenning van innerlijke onrust, herinnering en transformatie. Het nummer begint met een pleidooi voor een korte adempauze, zoals de verteller beschrijft als 'dikke teer die van binnen brandt'. Deze levendige metafoor zet de toon voor het emotionele gewicht dat door het hele nummer wordt gedragen. De vermelding van een 'geest in de gang die grijnst' en een 'zwaar hoofd dat niet ophoudt met draaien' suggereert een beklijvende aanwezigheid van ervaringen uit het verleden of spijt dat de verteller niet kan ontsnappen. De beelden van een 'open snelweg' en een 'zonsondergang' roepen een gevoel van reis en overgang op, wat duidt op het verlangen naar duidelijkheid en afsluiting.
Het refrein onthult een diepere laag van de strijd van de verteller, terwijl ze worstelen met een leven dat aanvoelt als 'draden' en een verleden dat groot opdoemt aan een 'leeg plafond'. De regel 'Maar omgekeerd ben jij al mijn symmetrie' introduceert het idee van een significante ander die evenwicht en stabiliteit vertegenwoordigt. Deze persoon wordt beschreven als een ‘parallel’ waar de verteller ‘mijn leven op zou leggen’, wat duidt op een diepgaande verbondenheid. De verteller erkent echter ook de mogelijkheid dat de 'vleugels' van deze persoon de 'hemel' niet zullen vinden, en belooft deze neer te halen 'als een oud vervlogen tijden', wat duidt op een bereidheid om op te offeren voor hun geliefde.
De brug- en laatste verzen van het lied verdiepen zich in thema's als herinnering en verandering. De verteller haalt herinneringen op aan 'herfstbladeren' en 'oude luifels' waar ze vroeger onder lagen, wat een tijd van onschuld en vrede symboliseert. De nacht is nu echter 'van jou', wat wijst op een verschuiving in het eigenaarschap van deze herinneringen en ervaringen. De verteller erkent de noodzaak om 'iemand nieuw' te worden, wat een transformatie of wedergeboorte betekent. De slotregels, 'Het wit van je ogen wordt zwart bij weinig licht' en 'we raken eindeloos in de war alsof geliefden in elkaar verstrengeld zijn', roepen een gevoel van finaliteit en acceptatie van het einde van een relatie op. Het herhaalde pleidooi voor 'de nacht' onderstreept het verlangen naar een laatste moment van verbinding alvorens los te laten.